解答题。 “求所有正整数x，y，使得x^2+3y与y^2+3x都是完全平方数。” 这题目难么? 乍一看。 貌似还蛮简单。 但那只是乍一看罢了。...

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解答题。

“求所有正整数x，y，使得x^2+3y与y^2+3x都是完全平方数。”

这题目难么?

乍一看。

貌似还蛮简单。

但那只是乍一看罢了。

白莺莺自认为智商不低，且学习也努力，各科均衡，没啥短板。

可……

即便如此。

当她一看见这道题，眼前立马浮现一片小星星，几乎要晕过去。

秦羽墨说的没错。

如果没有十分缜密的逻辑思维分析能力，根本没解出来的可能。

因此……

这道20分的大题。

白莺莺自然得了鸭蛋。

但江南却拿了满分?

所以……

在内心酥爽的同时。

白莺莺也紧盯着江南，眸中闪过一丝好奇，想看看江南是怎么解的。

“怎么?”

“难道不愿教我么?”

“你是讨厌我?还是怕教会了我，下次考试，我就再次超过你了?”

另一边，秦羽墨见江南呆滞在座位上，久久没有动静，不由得嗔怒出声。

“得了!”

“注定是躲不掉了。”

闻言，江南一脸无奈的笑笑，既然躲不掉，那就只好讲讲吧!

“其实这题很容易!”

“什么意思?”

秦羽墨和白莺莺同时询问。

“无非是分三种情况。”

江南拿笔在草稿纸上做了三个假设。

“首先，若x=y。”

“则x^2+3x是完全平方数。”

“因x^2

“所以x=y=1.”

“……”

“其次，若x>y，则x^2

“所以x2+3y是完全平方数。”

“因为x^2+3y=(x+1)^2.得3y=2x+1.由此可知y是奇数。”

“设y=2k+1.则x=3k+1.k是正整数，又y^2+3x=4k^2+4k+1+9k+3=4^2+13k+4是完全平方数，且(2k+2)^2=4k^2+8k+4<4k^2+13k+4<4k^2+16k+16=(2k+4)^2.”

“……”

“所以y^2+3x=4k^2+13k+4=(2k+3)^2.得k=5.从而求得x=16.y=11.”

“若xy情形可求得x=11.y=16.”

“综上所述……”

“(x，y)=(1.1)，(11.16)，(16.11)。”

“……”

江南的思路很清晰。

且讲解的深入浅出，层次分明不说，还一气呵成，没有半点停顿。

几个呼吸的功夫。

他就演算出了最后的答案。

这速度……

不可谓不快。

实际上……

不仅秦羽墨和白莺莺在认真听着。

周边还有不少童鞋也都伸长脖子，眯着眼睛，竖着耳朵，瞅着这一幕。

比如苏宇，张浩和唐甜甜，以及黄四海和胡大军等十几号人。

之前他们朝江南张牙舞爪，冷嘲热讽，虽被江南身上的气势给压了下去。

但……

这并不代表他们会服气。

所以当秦羽墨拿着试卷最后一道难题请教江南时，他们脸上充满了戏谑。

在他们看来……

江南考试就是作弊了。

即便得了第一。

但其本质上，还是学渣一个。

所以秦羽墨这番不耻下问的举动，必让江南出大丑，原形毕露无疑。

可结果……

江南却轻松解出了答案?

静!

死一般的寂静。

周边有一个算一个，全都傻眼了。

只因……

江南讲解的太快。

别说黄四海和胡大军这些不学无术的刺头，就连苏宇，张浩，唐甜甜这些学霸，都听得云里雾里，脑袋转不过弯。

不过……

他们有一点可以确定。

江南解出的答案应该是对的。

毕竟……

他们虽没听懂。

但有人听懂了。

只见班长秦羽墨脸上露出恍然大悟之色，白莺莺也是紧随其后。

显然……

这两人都明白了?

事实的确如此。

在江南做出三个假设的时候，秦羽墨和白莺莺就都知道怎么做了。

秦羽墨原本对江南的实力还抱有一丝怀疑，这次请教，也有试探的成分。

可现在……

她对江南彻底信服。

“江南，谢谢你!”

“你数学的确很厉害，尤其是你的逻辑思维分析能力，非常强!”

秦羽墨朝江南夸赞一声，随即抱着卷子，兴奋的跑回座位演算去了。

与之同时。

听见秦羽墨的话。

教室里立马响起一阵喧嚣。

“这……”

“怎么可能?”

“莫非江南真的是学霸?”

“还是比班里所有人，包括秦羽墨在内都强的那种，而过去是在隐藏实力?”

“或许我们真错怪他了!”

“南神不愧是南神!”

“66666……”

“……”

至此，原本许多怀疑江南的人，都立马改变了态度，变得敬佩起来。

当然!

有些人例外。

比如苏宇，张浩和唐甜甜，还有黄四海和胡大军几个，都不愿承认江南优秀。

那嫉妒心，不减反增，面色更是难看到极点，仿若吃了狗屎一样。